Dentro del prólogo de Los Elementos de Euclides se nos deleita con unas definiciones y teoremas previos para entender lo que se viene encima. Uno de esos teoremas es el Teorema Dual. Y dice los siguiente:
"TEOREMA DUAL - El principio de dualidad afirma que a partir de cualquier teorema o construcción de geometría proyectiva podemos obtener otro, conocido como teorema dual, sólo cabe intercambiar las palabras punto y recta, modificando también las relaciones entre los puntos y las rectas. Entonces, por este principio:
- Un punto se convierte en una recta.
- Puntos alineados se convierten en rectas que pasan por un punto.
- Rectas tangentes se convierten en el punto de tangencia.
- Un círculo circunscrito se convierte en un círculo inscrito.
- ...etc, etc."
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